Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная проводимости

Полупроводниками являются твердые те­ла, которые при T=0 характеризуются полностью занятой электронами валент­ной зоной, отделенной от зоны проводимо­сти сравнительно узкой (E порядка 1 эВ) запрещенной зоной (рис. 314, г). Своим названием они обязаны тому, что их элек­тропроводность меньше электропроводно­сти металлов и больше электропроводно­сти диэлектриков.

В природе полупроводники существу­ют в виде элементов (элементы IV, V и VI групп Периодической системы элементов Менделеева), например Si, Ge, As, Se, Те, и химических соединений, например окси­ды, сульфиды, селениды, сплавы элемен­тов различных групп. Различают со­бственные и примесные полупроводники. Собственными полупроводниками являют­ся химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. Примером собственных полупроводников могут служить химиче­ски чистые Ge, Se, а также многие химиче­ские соединения: InSb, GaAs, CdS и др.

При О К и отсутствии других внешних факторов собственные полупроводники ве­дут себя как диэлектрики. При повышении же температуры электроны с верхних уровней валентной зоны I могут быть пере­брошены на нижние уровни зоны проводи­мости II (рис.315). При наложении на кристалл электрического поля они переме­щаются против поля и создают электриче­ский ток. Таким образом, зона II из-за ее частичного «укомплектования» электрона­ми становится зоной проводимости. Про­водимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется электронной проводимостью или проводимостью n -типа (от лат. negative - отрица­тельный) .

В результате тепловых забросов элек­тронов из зоны I в зону II в валентной зоне возникают вакантные состояния, по­лучившие название дырок. Во внешнем электрическом поле на освободившееся от электрона место - дырку - может пере­меститься электрон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон, и т. д. Такой процесс за­полнения дырок электронами равносилен перемещению дырки в направлении, про­тивоположном движению электрона, так, как если бы дырка обладала положитель­ным зарядом, равным по величине заряду электрона. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная квази­частицами - дырками, называется ды­рочной проводимостью или проводимо­стью р-типа (от лат. positive - положи­тельный) .

Таким образом, в собственных полу­проводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне, так как последние соответствуют электронам, возбужденным в зону проводимости. Сле­довательно, если концентрации электронов проводимости и дырок обозначить соответ­ственно n е и n p , то

n e = n p . (242.1)

Проводимость полупроводников всегда яв­ляется возбужденной, т. е. появляется только под действием внешних факторов (температуры, облучения, сильных элек­трических полей и т.д.).

В собственном полупроводнике уро­вень Ферми находится в середине запре­щенной зоны (рис.316). Действительно, для переброса электрона с верхнего уров-

ня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны E. При появлении же электрона в зоне проводимости в валентной зоне обязательно возникает дырка. Следова­тельно, энергия, затраченная на образова­ние пары носителей тока, должна делиться на две равные части. Так как энергия, соответствующая половине ширины запре­щенной зоны, идет на переброс электрона и такая же энергия затрачивается на об­разование дырки, то начало отсчета для каждого из этих процессов должно на­ходиться в середине запрещенной зоны. Энергия Ферми в собственном полупро­воднике представляет собой энергию, от которой происходит возбуждение электро­нов и дырок.

Вывод о расположении уровня Ферми в се­редине запрещенной зоны собственного полупроводника может быть подтвержден мате­матическими выкладками. В физике твердого тела доказывается, что концентрация электро­нов в зоне проводимости

где Е 2 - энергия, соответствующая дну зоны проводимости (рис.316), E F - энергия Ферми, Т - термодинамическая температура, С 1 - по­стоянная, зависящая от температуры и эффек­тивной массы электрона проводимости. Эф­фективная масса - величина, имеющая раз­мерность массы и характеризующая динамиче­ские свойства квазичастиц - электронов про­водимости и дырок. Введение в зонную теорию эффективной массы электрона проводимости по­зволяет, с одной стороны, учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего поля, но и внутреннего периодического поля кристалла, а с другой стороны, абстрагируясь от взаимодействия электронов проводимости с решеткой, рассматривать их движение во внеш­нем поле как движение свободных частиц. Концентрация дырок в валентной зоне

где С 2 - постоянная, зависящая от температу­ры и эффективной массы дырки, Е 1 - энергия, соответствующая верхней границе валентной зоны. Энергия возбуждения в данном случае отсчитывается вниз от уровня Ферми (рис. 316),

поэтому величины в экспоненциальном мно­жителе (242.3) имеют знак, обратный знаку экспоненциального множителя в (242.2). Так как для собственного полупроводника n е = n р (242.1), то

Если эффективные массы электронов и дырок равны (m* e =m* p), то С 1 =С 2 и, следовательно,

-(E 2 -E F)=E 1 -E F ,

E F =(E 1 +Е 2)/2 = E/2,

т. е. уровень Ферми в собственном полупро­воднике действительно расположен в середине запрещенной зоны.

Так как для собственных полупровод­ников E>>kT, то распределение Фер­ми - Дирака (235.2) переходит в распре­деление Максвелла - Больцмана. Поло­жив в (236.2) E- E F  E/2, получим

Количество электронов, переброшенных в зону проводимости, а следовательно, и количество образовавшихся дырок про­порциональны <N(E)>. Таким образом, удельная проводимость собственных полу­проводников

где  0 - постоянная, характерная для данного полупроводника.

Увеличение проводимости полупровод­ников с повышением температуры являет­ся их характерной особенностью (у метал­лов с повышением температуры проводи­мость уменьшается). С точки зрения зонной теории это обстоятельство объяс­нить довольно просто: с повышением тем­пературы растет число электронов, кото­рые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости и участву­ют в проводимости. Поэтому удельная проводимость собственных полупроводни­ков с повышением температуры растет.

Если представить зависимость ln от 1/Т, то для собственных полупровод­ников - это прямая (рис.317), по на-

клону которой можно определить ширину запрещенной зоны E, а по ее продол­жению -  0 (прямая отсекает на оси ординат отрезок, равный ln 0).

Одним из наиболее широко распро­страненных полупроводниковых элементов является германий, имеющий решетку ти­па алмаза, в которой каждый атом связан ковалентными связями (см. §71) с че­тырьмя ближайшими соседями. Упрощен­ная плоская схема расположения атомов в кристалле Ge дана на рис. 318, где каж­дая черточка обозначает связь, осуще­ствляемую одним электроном. В идеаль­ном кристалле при О К такая структура представляет собой диэлектрик, так как все валентные электроны участвуют в об­разовании связей и, следовательно, не участвуют в проводимости.

При повышении температуры (или под действием других внешних факторов) теп­ловые колебания решетки могут привести к разрыву некоторых валентных связей, в результате чего часть электронов отщеп­ляется и они становятся свободными. В покинутом электроном месте возникает дырка (она изображена белым кружком), заполнить которую могут электроны из соседней пары. В результате дырка, так

же как и освободившийся электрон, будет двигаться по кристаллу. Движение элек­тронов проводимости и дырок в отсутствие электрического поля является хаотиче­ским. Если же на кристалл наложить элек­трическое поле, то электроны начнут дви­гаться против поля, дырки - по полю, что приведет к возникновению собственной проводимости германия, обусловленной как электронами, так и дырками.

В полупроводниках наряду с процес­сом генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации: электроны перехо­дят из зоны проводимости в валентную зону, отдавая энергию решетке и испуская кванты электромагнитного излучения. В результате для каждой температуры устанавливается определенная равновес­ная концентрация электронов и дырок, изменяющаяся с температурой пропорцио­нально выражению (242.4).

Проводимость полупроводников, обусловленная основными носителями

Описание

При T= 0 K все собственные электроны полупроводника находятся в валентной зоне, целиком заполняя её (рис. 1).

Энергетическое распределение электронов в валентной зоне при нулевой температуре

Рис. 1

С повышением температуры тепловое движение "выбрасывает" в зону проводимости электроны из валентной зоны, при этом в валентной зоне остаются "пустые" состояния, которые называются дырками (рис. 2).

Энергетическое распределение электронов в валентной зоне и зоне проводимости при ненулевой температуре

Рис. 2

Собственной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная движением под действием электрического поля одинакового числа свободных электронов и дырок, образовавшихся вследствие перехода электронов полупроводника из валентной зоны в зону проводимости. В идеальном полупроводнике при собственной проводимости концентрации электронов (n i ) и дырок (p i ) равны и много меньше числа уровней в валентной зоне и зоне проводимости. Поэтому свободные электроны занимают уровни вблизи дна зоны проводимости E c , а свободные дырки - вблизи потолка валентной зоны E v (рис. 1). При этом:

n i = p i = A exp(- D E/2kT) , (1)

где A= 4,82Ч 1015 T 3/2 (m n * m p * /m 2 ) 3/4 ;

m n * , m p * - эффективные массы электрона и дырки;

m - масса электрона;

k - постоянная Больцмана;

D E - ширина запрещенной зоны полупроводника;

T - абсолютная температура (дыркам приписывается эффективная масса m p , равная по абсолютной величине эффективной массе того электрона, который занял бы это валентное состояние, но с противоположным знаком; эффективная масса электрона в валентной зоне вблизи E v отрицательна).

В общем случае эффективная масса зависит от направления движения носителя, что отражает анизотропию кристалла.

Для образования пары электрон-дырка, т.е. для возникновения собственной проводимости необходимо, чтобы температура полупроводника была отлична от нуля.

Для Ge , например (D E= 0,785 эВ), при Т= 300 К n i =p i @ 2,5Ч 1019 м-3 .

Величина собственной проводимости:

, (2)

где m n , m p - подвижности электронов и дырок, связанные с временем их свободного пробега (t n , t p ):

m n = e t n /m n * , ... m p = e t p /m p * .

При Т= 300 К

s = 2,1 Ом-1 м-1 для Ge (m n = 0,37 м2 /ВЧ с; m p = 0,18 м2 /ВЧ с);

s = 2Ч 10-4 1Ом-1 м-1 для Si (m n = 0,17 м2 /ВЧ с; m p = 0,025 м2 /ВЧ с).

Собственная проводимость наблюдается только в очень чистых (без примесей) и совершенных (без дефектов) полупроводниках, в основном при достаточно высоких температурах.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -3 до 2);

Время существования (log tc от -3 до 15);

Время деградации (log td от -3 до 2);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до 1).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Термистор

Техническая реализация - термистор (терморезистор). В среде с температурой T находится образец собственного полупроводника, например, Ge . Измеряя зависимость проводимости образца от температуры, убеждаемся, что при охлаждении проводимось уменьшается. Если построить эту зависимость в логарифмических координатах, то видно, что она стремится к нулю при абсолютном нуле температуры.

Применение эффекта

Использующие явление собственной проводимости термисторы используются как датчики температуры. Принцип действия такого датчика основан на изменении тока в цепи датчика при нагреве вследствие явления собственной проводимости: J датчика = s (T )Ч E , где E - поле внутри полупроводника.

Литература

1. Физический энциклопедический словарь.- М., 1982.

2. Зи С. Физика полупроводниковых приборов.- М.: Мир, 1984.

Ключевые слова

• полупроводник
• электрон
• дырка
• свободный носитель заряда
• эффективная масса
• подвижность
• концентрация носителей
• энергетические зоны
• температурная зависимость
• проводимость

Разделы естественных наук:

К полупроводникам относят широкий класс веществ, которые отлича-ются от металлов тем, что:

а) концентрация подвижных носителей заряда в них существенно ниже, чем концентрация атомов;

б) эта концентрация (а с ней и электропроводность) может меняться под влиянием температуры , освещения, небольшого количества примесей;

Полупроводники по своему строению делятся на кристаллические, амфорные и стеклообразные, жидкие. По химическому составу полупроводники делятся на элементарные, т. е. состоящие из атомов одного сорта (Ge , Si , Se , Т e ), двойные, тройные, четверные соединения. Полупроводни-ковые соединения принято классифицировать по номерам групп периодической таблицы элемен-тов, к которым принадлежат входящие в соединение элементы. Например, GaAs и InSb относятся к соединениям типа A III B V (существуют также и органические полупроводники).

Строение полупроводников.

Строение полупроводников рассмотрим на примере кремния.

Электронная проводимость.

Увеличение температуры приводит к увеличению кинетической энергии валентных электро-нов и разрыву валентных связей. Часть электронов становятся свободными (подобно электронам в металле), кристаллы под действием электрического поля начинают проводить ток (рис. выше, б ). Проводимость полупроводников, обусловленная свободными электронами, называется электронной проводимостью . Концентрация носителей заряда при увеличении температуры от 300 до 700 К растет от 10 17 до 10 24 м -3 , что и приводит к падению сопротивления.

Дырочная проводимость.

Разрыв валентных связей при увеличении температуры приводит к образованию вакантного места с недостающим электроном, которое имеет эффективный положительный заряд и называется дыркой . Становится возможным переход валентных электронов из соседних связей на ос-вободившееся место. Такое движение отрицательного заряда (электрона) в одном направлении эквивалентно движению положительного заряда (дырки) в противоположном.

Перемещение дырок по кристаллу происходит хаотически, но если к нему приложить раз-ность потенциалов , начнется их направленное движение вдоль электрического поля. Проводи-мость кристалла, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью.

Электронная и дырочная проводимость чистых (беспримесных) полупроводников называется собственной проводимостью полупроводников .

Собственная проводимость полупроводников невелика. Так, в Ge число носителей заряда (электронов) составляет всего одну десятимиллиардную часть от общего числа атомов.

Напомним, что полупроводники – это кристаллы, которые при низких температурах имеют полностью заполненную валентную зону. (Название зоны отражает тот факт, что в модели сильно связанных полупроводников эта зона возникает при расщеплении энергетического уровня, на котором в отдельных атомах находились валентные электроны.) Поэтому при низких температурах полупроводники являются изоляторами. В отличие от классических диэлектриков у полупроводников полностью заполненная валентная зона отделена от следующей зоны разрешенных значений энергии запрещенной зоной шириной порядка одного электрон-вольта . В диэлектриках этот параметр составляет порядка 3 эВ. Не очень большая ширина запрещенной зоны обеспечивает возможность осуществления в полупроводниках явления, отличающего их от классических диэлектриков: с ростом температуры и возрастанием интенсивности теплового движения становится возможным получение отдельным электроном энергии, достаточной для перехода в зону разрешенных энергий. (Принципиально этот процесс возможен и в диэлектриках, однако температуры необходимые для этого столь высоки, что не совместимы с существованием кристалла.)

Попав в свободную зону, электроны не могут сразу вернуться в валентную зону, поскольку в окружающем пространстве состояния с соответствующей энергией заняты. Если к кристаллу приложить внешнее электрическое поле, электроны будут получать от него энергию, ускоряться в направлении против вектора его напряженности и переносить заряд, т.е. создавать электрический ток. Поэтому в полупроводниках (!) свободную зону разрешенных значений энергии, ближайшую к валентной называют зоной проводимости .

При переходе электрона в зону проводимости в валентной зоне освобождаются энергетические уровни вблизи ее потолка. Электроны валентной зоны получают возможность ускоряться в электрическом поле, увеличивая свою энергию и занимая освободившиеся уровни. Однако эффективная масса электронов вблизи потолка валентной зоны отрицательна, и движение таких электронов удобнее рассматривать как движение дырок. Причем количество дырок в валентной зоне совпадает с количеством электронов в зоне проводимости. Проводимость полупроводника в условиях, когда носители заряда образуются только за счет термических забросов электронов валентной зоны в зону проводимости, называется собственной . Такой проводимостью обладают химически чистые полупроводники. Процесс возникновения свободного электрона в зоне проводимости и дырки в валентной называют генерацией электронно-дырочной пары.

Распределение электронов по уровням, описывается функций распределения: . График этой функции при температурах, когда собственная проводимость стала существенной приблизительно показан на рисунке 41.1.

Расчеты показывают, что если отчитывать от потолка валентной зоны, то положение уровня Ферми в собственном полупроводнике описывается выражением:

(41.4)

где и - эффективные массы электронов и дырок,

Ширина запрещенной зоны.

Обычно эффективные массы электронов и дырок отличаются незначительно, и вторым слагаемым в (41.4) можно пренебречь по сравнению с . Поэтому с высокой точностью можно утверждать, что в собственных полупроводниках уровень Ферми находится в середине запрещенной зоны :

Для электронов в зоне проводимости справедливо соотношение:

и, . (41.6)

В этом случае вместо распределения Ферми-Дирака можно использовать распределение Больцмана, в соответствии с которым вероятность заполнения энергетического уровня с энергией равна:

Количество электронов в зоне проводимости, а значит и их концентрация, пропорционально этой вероятности. Поскольку проводимость , в свою очередь, пропорциональна концентрации электронов, то температурная зависимость проводимости описывается выражением:

. (41.8)

Логарифмируя это выражение, получаем:

. (41.8)

Таким образом, температурная зависимость электропроводности полупроводника с собственной проводимостью в координатах должна иметь вид прямой линии, наклон которой определяется шириной запрещенной зоны, как это показано на рисунке 41.2. Экспериментальные исследования подтвердили справедливость выводов зонной теории электропроводности.

Очень часто при рассмотрении проводимости полупроводников полезными оказываются модельные представления. Для типичных полупроводников и кристаллическую структуру можно представить на плоскости в виде, показанном на рисунке 41.3. Каждый атом обладает четырьмя валентными электронами, которые образуют связи с четырьмя ближайшими атомами. При достаточно высокой температуре происходит разрыв некоторых связей. Освободившийся электрон оказывается в межузельном пространстве и может участвовать в создании электрического тока, а в окрестности разорванной связи появляется нескомпенсированный положительный заряд. Валентные электроны данного атома могут восстановить связь в месте ее разрыва, однако при этом разорванная связь сместится в другое место. Если разорванная связь за счет перехода электронов от других атомов будет перемещаться по кристаллу, то вместе с ней будет перемещаться и положительный заряд, который можно считать моделью дырки.

При достаточно высокой концентрации свободных электронов и дырок может происходить захват свободного электрона атомом для заполнения разорванной связи. При этом исчезают электрон и дырка. Такой процесс называется рекомбинацией электронно-дырочной пары . В представлениях зонной теории рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости в валентную, сопровождающийся выделением энергии, которая может быть унесена фотоном или передана кристаллической решетке.

Примесная проводимость

Примесная проводимость возникает в том случае, когда в полупроводник (например, Ge ) вводятся атомы, у которых количество валентных электронов отличается на единицу (например, As ). Атомы As в кристалле Ge замещают атомы основного вещества, т.е. располагаются не в промежутках между атомами Ge , а в место них. При этом из пяти валентных электронов As четыре задействуются для образования связей с соседними атомами Ge . Пятый (при низких температурах, когда энергия теплового движения мала) связан с атомом примеси и образует с ним систему, напоминающую атом водорода. Поэтому модель легированного такой примесью полупроводника можно представлять в виде идеального кристалла, в котором хаотическираспределены притягивающие центры с зарядами +е и такое же число электронов, которые могут быть связанны с этими центрами.

Если бы примесь находилась в вакууме, то энергия связи электронов с положительными центрами равнялась бы просто энергии ионизации, равной для мышьяка 9,81 эВ. Однако, благодаря тому, что примесь находится в полупроводнике, энергия связи электрона очень сильно уменьшается. Это происходит по следующим причинам. Движение электрона в поле заряда, примесного атома, происходит в кристалле, и напряженность электрического поля уменьшается в e раз (e - диэлектрическая проницаемость полупроводника). Обычные значения e полупроводников заключены в интервале от 10 до 20, но могут быть и значительно большими у полупроводников с малой запрещенной зоной. Электрон, движущийся под действием электрического поля в кристаллической решетке, характеризуется эффективной массой , (учитывающей влияние периодического поля кристаллической решетки) которая меньше массы свободного электрона во многих случаях в 10 и более раз. Поэтому радиус первой боровской орбиты (а о = )) оказывается равным и может достигать 10 –8 м и более, т.е. большого количества межатомных расстояний. Энергия связи в основном состоянии ( для атома водорода) в рассматриваемой система описывается выражением Е св = , т.е. уменьшается в тысячу и более раз и оказывается не просто малой, а малой по сравнению с шириной запрещенной зоны (узкая зона - большая e ).

Таким образом, атомы примеси образуют дополнительные электронные уровни в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости, соответствующего свободным электронам. Причем энергетический зазор между дополнительными уровнями и дном зоны проводимости намного меньше ширины запрещенной зоны полупроводника. Примерный вид энергетической диаграммы рассматриваемого легированного полупроводника при температуре вблизи абсолютного нуля показан на рисунке 1.

При повышении температуры связанные электроны на примесном уровне получают энергию, достаточную для перехода на свободные уровни зоны проводимости, т.е. разрывают связь с атомом примеси, становятся свободными и могут осуществлять перенос заряда в полупроводнике, создавая электрический ток. Примесные атомы становятся положительно заряженными ионами, суммарный заряд которых равен заряду ставших свободными электронов, и полупроводник в целом остается электрически нейтральным.

Атомы примеси, отдающие электроны в зону проводимости называют донорами , а полупроводник донорным или n-типа (в соответствии со знаком свободных носителей заряда). Уровень Ферми , расположенный в собственном (нелегированном) полупроводнике в середине запрещенной зоны, в примесном полупроводнике располагается вблизи примесного уровня.

Введение в полупроводник атомов примеси с количеством валентных электронов на единицу меньше отражается на энергетической диаграмме полупроводника похожим образом – рис. 2. Вблизи потолка валентной зоны появляется примесный уровень, к которому смещается уровень Ферми . При абсолютном нуле атомы примеси нейтральны, но для образования ковалентных связей с окружающими атомами основного вещества им не хватает по одному электрону. С повышением температуры электроны валентной зоны получают возможность перейти на свободные примесные уровни, оставляя в валентной зоне свободные уровни. Во внешнем электрическом поле электроны валентной зоны получают возможность переходить на освободившиеся уровни, т.е. получать энергию от электрического поля и участвовать в создании электрического тока. Движение электронов с энергиями вблизи потолка валентной зоны эквивалентно движению положительно заряженных частиц, которые называют дырками. Поэтому легирование в данном случае приводит к появлению в валентной зоне значительного количества свободных дырок.

Электроны, перешедшие на примесный уровень, участвуют в образовании ковалентных связей и перемещаться по кристаллу не могут. В окрестности примесного атома, захватившего электрон валентной зоны, образуется избыточный отрицательный заряд. Атомы примеси в этом случае называют акцепторами, а легированный ими полупроводник акцепторным или р-типа (по знаку положительных носителей заряда).

Концентрация свободных носителей заряда в примесных полупроводниках складывается из концентрации , обусловленной переходами в зону проводимости электронов валентной зоны, и , обусловленной легированием полупроводника:

. (1)

Температурная зависимость этих концентраций в соответствии с распределением Больцмана, описывается соотношениями:

И (2)

Поскольку << , то в широкой области температур от нескольких кельвинов до температур, соответствующих kT, сравнимому с , в примесном полупроводнике концентрация носителей одного знака значительно превышает концентрацию носителей другого знака. Носители тока с большей концентрацией называются основными: электроны в донорном полупроводнике, дырки – в акцепторном.

При температурах соответствующих kT порядка , концентрация начинает преобладать над , и примесная проводимость становится пренебрежимой в сравнении с собственной.

P – n переход.

Большинство технических применений полупроводников основано на ис­пользовании свойств кристаллов, в которых специально создается неоднород­ное распределение концентраций донорных и акцепторных примесей . Про­стейшим примером структуры с неодно­родным распределением примесей является p-n -переход, представляющий собой об­ласть полупроводникового кристалла, в окрестности некоторой поверхности, по разные стороны которой преобладают до­норные и акцепторные примеси. Предпо­ложим, для простоты, что p-n -переход об­разуется в результате приведения в контакт идеально отполированных плоских по­верхностей полупроводниковых кристал­лов с различным типом проводимости. При этом вдоль оси ох , перпенди­кулярной плос­кости контакта, в окрестности точки х = 0 (рисунок 3а ) проис­ходит скачкообразное изменение концентрации примесей. В начальный мо­мент распределение концен­траций основных носителей соответствует рас­пределению концентраций примесей. Такое состояние является неравновес­ным и, вследствие наличия градиентов кон­центраций электронов и дырок, возникает их встречная диффузия, со­провождающаяся переносом заряда че­рез поверхность кон­такта и образова­нием областей простран­ственного за­ряда шириной в р – обла­сти и в n –области (рисунок 3б ). и об­ратны концентрациям примесей и сов­падают при их равенстве.

В результате диффузии электронов и дырок потенциал р – области понижа­ется, n – области – возрастает, т.е. ме­жду ними возникает разность потенциа­лов и электрическое поле с вектором напряженности, направленным в сто­рону р – области. Это внутреннее поле прекращает диффузию свободных носи­телей заряда. Примерный вид распреде­ления потенциала в окрестности p –n- в .

Типичное значение суммарной ширины областей пространственного заряда имеет величину 10 – 6 – 10 – 8 м. Изменение энергии электрона при переходе между областями - порядка ширины запрещенной зоны. Поэтому напряженность внутреннего поля составляет 10 5 - 10 7 В/м. Поскольку свободные носители заряда весьма подвижны, в равновесном состоянии их концентрация в той области, где существует электрическое поле очень мала. Примерный вид распределения концентрации свободных носителей заряда вблизи p –n- пе­рехода показан на рисунке 3г .

Таким образом, в области p –n- пе­рехода существует слой шириной 10 – 6 – 10 – 8 м, в котором концентрация носителей намного меньше, чем в однородных областях, расположенных вдали от перехода в обоих направлениях. Соответственно этот слой обладает большим сопротивлением, и всю систему можно рассматривать как электрическую цепь с последовательными

тремя сопротивлениями, в которой большое сопротивление помещено между двумя малыми. Поэтому внешнее напряжение , приложенное к системе, в основном падает в обедненном слое. Изменение потенциала в этом слое будет равно:

. (3)

Будем считать положительным, если напряженность внешнего поля направлена навстречу внутреннему. Изменение разности потенциалов в обедненном слое связано с изменением величины объемного заряда, его ширины и показано на рисунке 4. При приложении внешнего поля в прямом направлении ( > 0), объемный заряд и ширина обедненной области уменьшаются; при приложении внешнего поля в обратном направлении ( < 0), эти величины увеличиваются.

С энергетической точки зрения процессы, происходящие в области p –n- пе­рехода могут быть описаны следующим образом. Условием равновесия системы является вытекающее из термодинамических соображений требование постоянства уровня Ферми во всем объеме полупроводника. В исходном состоянии (рисунок 5а ) уровни Ферми в р и n областях не совпадают: . Вследствие диффузии основных носителей заряда потенциал р -области уменьшается, а потенциальная энергия электронов возрастает. Энергетические уровни р и n областей смещаются в противоположных направлениях до совпадения уровней Ферми в обеих областях – рисунок 5б . Поэтому в равновесном состоянии электронам для перехода из n- области в р- область необходимо преодолеть потенциальный барьер высотой , которая определяется разницей в положении уровней Ферми в р и n областях. Аналогичное утверждение

справедливо и для дырок р- области. Необходимо только учитывать, что потенциальная энергия дырок противоположна по знаку энергии электронов. Поэтому уменьшение потенциальной энергии электронов при переходе из р в n область означает ее увеличение для дырок.

Приложение к p –n- пе­реходу положительного (прямого, отпирающего) напряжения приводит к уменьшению потенциального барьера для перехода свободных носителей в смежную область: снимается запрет на встречную диффузию электронов и дырок, через переход протекает большой ток, его сопротивление мало – рисунок 5в .

Отрицательное (обратное, запирающее) напряжение повышает потенциальный барьер для носителей заряда, вероятность прохождения через переход основных носителей заряда оказывается малой, сопротивление перехода очень велико – рисунок 5г .

В отсутствие внешнего напряжения ток через переход равен нулю. Но это означает только то, что отсутствует перенос заряда через переход. При этом в каждом из направлений могут двигаться равные количества электронов и дырок.

Рассмотрим электронную составляющую тока через переход (имея в виду, что для дырочной составляющей справедливы совершенно аналогичные рассуждения). Она включает в себя две компоненты: электронный ток генерации и электронный ток рекомбинации . создается электронами, генерируемыми в р -области обедненного слоя в результате теплового возбуждения электронов с уровней валентной зоны в зону проводимости. Хотя концентрация таких электронов (неосновных носителей) в р -области очень мала, они играют важную роль в протекании тока через переход. Это обусловлено тем, что каждый электрон, попавший в обедненный слой, тут же перебрасывается в n -область сильным электрическим полем перехода. Поэтому величина тока генерации не зависит от изменения потенциала в обедненном слое.

Ток создается электронами n -области, движущимися в сторону р -области. Попав в р -область с большой концентрацией дырок электроны очень быстро рекомбинируют с ними, чем и объясняется название этого тока. Протеканию тока рекомбинации препятствует электрическое поле обедненного слоя. Поэтому в его создании принимают участие только те электроны, которые попадают на границу обедненного слоя из n -области, имея кинетическую энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера. Вероятность преодоления электроном потенциального барьера высотой (а значит число таких электронов и величина ) пропорциональна, в соответствии с распределением Больцмана, . Поэтомуp –n- пе­рехода, т.е. ВАХ полупроводникового диода. Примерный вид графика этой зависимости показан на рисунке 6.

Сегодня мы расскажем, что такое собственная и примесная проводимость полупроводников, как она возникает и какую роль играет в современной жизни.

Атом и зонная теория

В начале двадцатого века ученые выяснили, что атом - это не самая маленькая частица вещества. Он имеет свою сложную структуру, а его элементы взаимодействуют по особенным законам.

К примеру, выяснилось, что электроны могут находиться только на определенных расстояниях до ядра - орбиталях. Переходы между этими состояниями происходят рывком с выделением или поглощением кванта электромагнитного поля. Чтобы объяснить механизм собственной и примесной проводимости полупроводников, надо сначала разобраться со строением атома.

Размеры и формы орбиталей определяются волновыми свойствами электрона. Как и волна, эта частица имеет период, и когда вращается вокруг ядра, он «накладывается» сам на себя. Только там, где волна не подавляет собственную энергию, электрон может существовать длительное время. Отсюда вытекает следствие: чем дальше от ядра находится уровень, тем меньше расстояние между этой и предыдущей орбиталью.

Решетка в твердом теле

Собственную и примесную проводимость полупроводников физика объясняет «коллективом» одинаковых орбиталей, который возникает в твердом теле. Под твердым телом подразумевается не агрегатное состояние, а совершенно конкретный термин. Так называется вещество с кристаллическим строением или аморфное тело, которое потенциально может быть кристаллическим. Например, лед и мрамор - это твердое тело, а дерево и глина - нет.

В кристалле существует очень много похожих атомов, и вокруг каждого вращаются одинаковые электроны на тех же орбиталях. И здесь есть небольшая проблема. Электрон относится к классу фермионов. Это значит, что двух частиц в совершенно одинаковых состояниях быть не может. И что делать в этом случае твердому телу?

Природа нашла потрясающий по простоте выход: все электроны, которые принадлежат одной орбитали одного атома в кристалле, чуть-чуть отличаются по энергии. Разница эта невероятно маленькая, и все орбитали как бы «спрессовываются» в одну непрерывную энергетическую зону. Между зонами лежат большие провалы - такие места, где электроны не могут находиться. Эти пробелы называются «запрещенными».

Чем полупроводник отличается от проводника и диэлектрика?

Среди всех зон одного твердого тела выделяются две. В одной (самой верхней) электроны могут свободно двигаться, они не «привязаны» к своим атомам и переходят с места на место. Это называется зоной проводимости. В металлах такая область напрямую соприкасается со всеми остальными, и чтобы возбудить электроны, не требуется затрачивать большую энергию.

Но у других веществ все иначе: электроны располагаются в валентной зоне. Там они связаны со своими атомами и не могут просто так покинуть их. Валентная зона отделяется от зоны проводимости «провалом». Чтобы электроны могли преодолеть запрещенную зону, веществу надо сообщить определенную энергию. Диэлектрики отличаются от полупроводников только размером «провала». У первых он больше, чем 3 эВ. Но в среднем у полупроводников ширина запрещенной зоны составляет от 1 до 2 эВ. Если разрыв больше, то вещество называется широкозонным полупроводником и используется с осторожностью.

Виды проводимости полупроводников

Чтобы понять, каковы особенности собственной и примесной проводимости полупроводников, надо сначала узнать, какие бывают ее виды.

Мы уже рассказали, что полупроводник - это кристалл. Значит, его решетка состоит из периодических одинаковых элементов. И его электроны надо «забросить» в зону проводимости, чтобы по веществу потек ток. Если по объему кристалла движутся именно электроны - это электронная проводимость. Она обозначается как n-проводимость (от первой буквы английского слова negative, то есть «отрицательный»). Но бывает и иной тип.

Представьте, что в некой периодической системе один элемент отсутствует. Например, лежат в корзине теннисные мячики. Они расположены ровными одинаковыми слоями: в каждом равное количество шаров. Если один мяч вынуть, в конструкции образуется пустота, дыра. Все окружающие шары постараются заполнить пробел: один элемент из верхнего слоя ляжет на место недостающего. И так далее, пока не установится равновесие. Но при этом и дыра будет тоже двигаться - в противоположном направлении, вверх. И если первоначально поверхность шаров в корзине была ровной, то после перемещений в верхнем ряду образуется дырка на месте одного недостающего мяча.

Так же и с электронами в полупроводниках: если электроны движутся к положительному полюсу напряжения, то оставшиеся на их месте пустоты движутся к отрицательному полюсу. Эти противоположные квазичастицы называются «дырки», и они имеют положительный заряд.

Если в полупроводнике преобладают дырки, то механизм называется p-проводимостью (от первой буквы английского слова positive, то есть «положительный»).

Примесь: случайность или стремление?

Когда человек слышит слово «примесь», то чаще всего подразумевается что-то нежелательное. Например, «примесь токсических веществ в воде», «примесь горечи в радости триумфа». Но примесь - это еще и что-то маленькое, незначительное.

В данное слово имеет скорее второй смысл, чем первый. Чтобы усилить один из типов проводимости, в кристалл можно ввести атом, который отдаст электроны (донор), либо заберет их (акцептор). Порой требуется незначительное количество чужеродного вещества, чтобы увеличить какой-то вид тока.

Таким образом, собственная и примесная проводимость полупроводников - это похожие явления. Добавка только усиливает уже существующее качество кристалла.

Применение легированных полупроводников

Вид проводимости для кристаллов важен, но на практике используют их комбинацию.

В месте соединения полупроводников n- и p-типа создается прослойка из положительных и отрицательных частиц. Если ток подключить правильно, то заряды скомпенсируют друг друга, и в цепи пойдет электричество. Если полюса подключить в обратном направлении, то разнозаряженные частицы «запрут» друг друга на своей половине, и в системе тока не будет.

Таким образом, маленький кусочек легированного кремния способен стать диодом для выпрямления электрического тока.

Как мы показали выше, ключевую роль играет в полупроводнике собственная и примесная проводимость. Полупроводниковые приборы стали намного меньше в размерах, чем ламповые устройства. Этот технологический прорыв позволил совершить многое из того, что ученые предсказали теоретически, но нельзя было до поры до времени осуществить на практике из-за больших размеров оборудования.

Кремний и космос

Полет в космос стал одной из важнейших возможностей, доступных благодаря полупроводникам. До шестидесятых годов двадцатого века это было неосуществимо по той простой причине, что управление ракеты содержалось в невероятно тяжелых и хрупких ламповых приборах. Ни один способ не мог поднять такую махину без вибраций и нагрузок. А открытие кремниевой и германиевой проводимости дало возможность уменьшить вес управляющих элементов и сделать их более цельными и прочными.