ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА
Измерение, при котором числа присваиваются данным на основе некоторого порядка объектов (например, больше чем, еще больше чем).
Второе свойство цифровой шкалы - это порядок. Так, мы можем сказать, что число 2 больше числа 1, что число 3 больше числа 2, что 4 больше трех остальных чисел. Числа 1,2,3 и 4 упорядочены, и чем больше число, тем больше свойство. Отметим, что порядковая шкала включает в себя определенность, поскольку одно и то же число будет использоваться для всех одинаковых объектов. Примером может послужить использование цифры 1 для обозначения первокурсника, цифры 2 - для второкурсника, 3 - для третьекурсника и 4 - для студента старшего курса. С таким же успехом мы могли бы использовать числа 10, 20, 30 и 40. Эта нумерация будет просто означать уровень курса, на котором учится студент, и относительное положение двух человек с точки зрения сравнения того, насколько один из них ушел вперед в освоении учебной программы. Отметьте для себя, что это все, что можно сказать на основании порядковой шкалы. Различие в номере курса ничего не говорит о разнице академических достижений между двумя курсами.
Это, возможно, будет легче понять, если мы будем говорить о трех лучших студентах выпускного класса. Допустим, что средняя оценка лучшего студента составляет 3,85 по 4-балльной шкале, второго - 3,74, а третьего - 3,56. Хотя порядковая шкала и говорит нам, что один человек стоит первым, а другой - вторым, она ничего не говорит нам о разнице в учебных успехах одного и второго. Также порядковая шкала ничего не скажет нам о том, равна ли разница в успехах первого и второго студентов разнице в успехах между вторым и третьим, даже если разность между 1 и 2 равна разности между 2 и 3.
Как можно было бы предположить, мы вольны трансформировать порядковую шкалу любым способом, которым пожелаем, при сохранении исходного порядка объектов. И вновь, можем ли мы использовать порядковую шкалу для нумерации объектов, зависит от характеристики вопроса. Характеристика эта сама по себе должна обладать свойством упорядоченности, чтобы порядковая шкала могла использоваться со смыслом. При использовании порядковых шкал допустимо применение медианы и моды как средства измерения средних значений. Так, если 20 человек поставили продукт А на первое место по сравнению с продуктами В и С, 10 человек поставили его вторым и 5 человек третьим, мы могли бы сказать, что (1) средний показатель продукта А, измеренный при помощи медианы, был 1 (при 35 участниках медиана определяется восемнадцатым ответом при условии их ранжирования от низшего до высшего), и что (2) модальное значение также равно 1.
С. Стивенсом предложена классификация из четырех типов шкал измерения: номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.
Номинальная шкала (шкала наименований, номинативная шкала) состоит в присваивании какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т.д.). По сути это- классификация свойств, группирование объектов, объединение их в классы при условии, что объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны (или аналогичны) друг другу в отношении какого-либо признака или свойства, тогда как объекты, различающиеся по этому признаку, попадают в разные классы.
Пример: а) классификация вкусовых качеств: А - сладкое, В - горькое, С - кислое; б) цвета видимого спектра: красный, зеленый, синий и пр.; в) национальность: А белорус, В - русский, С - украинец; г) разбиение людей по четырем типам темперамента: сангвиник, флегматик, меланхолик, холерик.
Номинальная шкала определяет, что разные свойства или признаки качественно отличаются друг от друга. Привычные операции с числами - упорядочивание, сложение-вычитание, деление - при измерении в номинативной шкале теряют смысл. Так, для признаков, измеренных по этой шкале, нельзя сказать, что какой-то из них больше, а какой-то меньше, какой-то лучше, а какой-то хуже. То есть при сравнении объектов мы можем делать вывод только о том, принадлежат они к одному или разным классам, тождественны или нет по измеренному свойству.
Следует подчеркнуть, что присваиваемые объектам в номинативной шкале символы являются условными и допускаются любые замены или перестановки буквенных (численных) обозначений.
Простейший случай номинативной шкалы - дихотомическая шкала. При измерениях по этой шкале измеряемые признаки можно кодировать двумя символами или цифрами, например 0 и 1 или 3 и 5, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным.
В дихотомической шкале все объекты, признаки или изучаемые свойства разбиваются на два непересекающихся класса, при этом исследователь ставит вопрос о том, «проявился» ли интересующий его признак у испытуемого или нет. Например, в конкретном исследовании признак «леворукости» проявился у 8 испытуемых из 20, то есть 8 испытуемым можно поставить цифру 1, соответствующую признаку «леворукость», остальным цифру 0, соответствующую признаку «праворукость».
Пример:
а) классификация по полу: 1 - мужской, 0 - женский;
б) ответы на опросник: 1 - да, 0 - нет; в) состав семьи: А - полная семья, Б -неполная семья.
В номинативной шкале можно подсчитать частоту встречаемости признака, то есть число испытуемых, явлений и т.п., попавших в данный класс и обладающих данным свойством. Допустим, мы выясняем число мальчиков и девочек в классе. Для этого мы кодируем мальчиков, например, цифрой 1, а девочек - цифрой 0. После этого подсчитываем общее количество цифр (кодов) 1 и 0. Это и есть подсчет частоты признака.
Единица измерения, которой мы при этом оперируем - количество наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т.п.), или частота. Точнее, единица измерения - это одно наблюдение. Общее число наблюдений (испытуемых, реакций, выборов и т.п.) принимается за 100%, и тогда можно вычислить процентное соотношение, например, мальчиков и девочек в классе.
К результатам измерений, полученным в номинативной шкале, возможно применить небольшое число статистических методов. Такие данные могут быть обработаны, например, с помощью метода %, биномиального критерия m, углового преобразования Фишера φ и др.
Порядковая шкала (ранговая шкала) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше - меньше», «выше - ниже», «сильнее - слабее». Измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства. Если в предыдущей шкале было несущественно, в каком порядке располагаются измеренные признаки, то в порядковой шкале все признаки располагаются по рангу - от самого большего (высокого, сильного, умного и т.п.) до самого маленького (низкого, слабого, глупого и т. п.) или наоборот. Типичный и очень хорошо известный всем пример порядковой шкалы - это школьные оценки: от 5 до 1 балла или от 0 до 10 баллов.
В порядковой шкале должно быть не менее трех классов, например «положительная реакция - нейтральная реакция - отрицательная реакция» или «высокий - средний - низкий» и т. п., с тем расчетом, чтобы можно было расставить измеренные признаки по порядку.
Существует множество способов получения измерения в порядковой шкале. Но суть остается общей: при сравнении испытуемых друг с другом мы можем сказать, больше или меньше выражено свойство, но не можем сказать, насколько больше или насколько меньше оно выражено, а уж тем более - во сколько раз больше или меньше. При измерении в ранговой шкале, таким образом, из всех свойств чисел учитывается то, что они разные, и то, что одно число больше, чем другое.
Пример: а) места, занятые студентами в соревновании (1, 2, 3); б) ранг студента по среднему баллу успеваемости (1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д.); в) ответы на тест: 1 - никогда, 2 - иногда, 3 - часто, 4 - всегда.
В порядковой шкале мы не знаем истинного расстояния между классами, а знаем лишь, что они образуют последовательность. От классов можно просто перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг (код или цифру) 1, средний - 2, высший - 3 (или наоборот). Чем больше число классов разбиений всей экспериментальной совокупности, тем шире возможности статистической обработки полученных данных.
При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей, Например, необходимо закодировать уровень тревожности по пяти градациям: самый низкий - 1, низкий - 2, средний - 3, высокий - 4, самый высокий - 5. Можно использовать и другие способы кодировки (например, 14, 23, 34, 45, 56 соответственно), однако предложенный первоначально способ кодировки является наиболее привычным и поэтому наиболее предпочтительным. Числа в ранговых шкалах обозначают лишь порядок следования признаков, а операции с числами в этой шкале - это операция с рангами.
При ранжировании необходимо учитывать два обстоятельства:
1. Установите для себя и запомните порядок ранжирования. Можно ранг 1 присваивать тому, у которого 1-е место по выраженности данного признака (например, «самый сильный»). Или можно ранг 1 присваивать тому, у которого наименьшая выраженность признака, и далее - увеличение ранга по мере увеличения уровня признака. Строгих правил выбора здесь нет, но важно помнить, в каком направлении производилось ранжирование. 2. Соблюдайте правило ранжирования для связанных рангов, когда двое или более испытуемых имеют одинаковую выраженность измеряемого свойства. В этом случае таким испытуемым присваивается один и тот же, средний ранг. Например, если вы ранжируете испытуемых по «месту в группе» и двое имеют одинаковые самые высокие исходные оценки, то обоим присваивается средний ранг 1,5: (1+2)/2=1,5. Следующему за этой парой испытуемому присваивается ранг 3 и т.д. Это правило основано на соглашении соблюдения одинаковой суммы рангов для связанных или несвязанных рангов. В соответствии с этим правилом сумма всех присвоенных рангов для группы численностью N должна равняться N(N+1)/2, вне зависимости от наличия или отсутствия связей в рангах.
В порядковой шкале применяется множество разнообразных статистических методов. Наиболее часто к измерениям, полученным в этой шкале, применяются коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла, кроме того, применительно к данным, полученным в этой шкале, используют разнообразные критерии различий.
Интервальная шкала (шкала интервалов) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц -меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии. Главное понятие этой шкалы - интервал, который можно определить как долю или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале. Размер интервала - величина фиксированная и постоянная на всех участках шкалы. Для измерения посредством шкалы интервалов устанавливаются специальные единицы измерения (в психологии, например, стены и стенайны). Объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Важной особенностью шкалы интервалов является то, что у нее нет естественной точки отсчета (нуль условен и не указывает на отсутствие измеряемого свойства). Следовательно, применяя эту шкалу, мы можем судить, насколько больше или насколько меньше выражено свойство при сравнении объектов, но не можем судить о том, во сколько раз больше или меньше выражено свойство.
Пример: а) измерение температуры по шкале Цельсия (°С); б) тесты интеллекта (условная единица измерения IQ); в) 16-факторный опросник Кеттелла (сырые баллы переведены в стены).
К экспериментальным данным, полученным по этой шкале, применимо достаточно большое число статистических методов.
Шкала отношений - это шкала, классифицирующая объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета, поэтому при сравнении объектов мы можем сказать не только о том, насколько больше или меньше выражено свойство, но и о том, во сколько раз (на сколько процентов и т.д.) больше или меньше оно выражено. Измерив время решения задачи парой испытуемых, мы можем сказать не только о том, кто и на сколько секунд (минут) решил задачу быстрее, но и о том, во сколько раз быстрее.
Следует отметить, что, несмотря на привычность и обыденность абсолютной шкалы, в психологии она используется не часто. Возможности человеческой психики столь велики, что трудно представить себе абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной.
Пример: а) измерение времени реакции (обычно в миллисекундах); б) измерение абсолютных порогов чувствительности.
Перечисленные шкалы полезно характеризовать по признаку их дифференцирующей способности (мощности). В этом отношении шкалы по мере возрастания мощности располагаются следующим образом: номинальная, порядковая, интервальная, шкала отношений. Таким образом, неметрические шкалы заведомо менее мощные - они отражают меньше информации о различии объектов (испытуемых) по измеренному свойству, и, напротив, метрические шкалы более мощные, так как они лучше дифференцируют испытуемых. Поэтому если у исследователя есть возможность выбора, необходимо применить более мощную шкалу. Другое дело, что чаще такого выбора нет, и приходится использовать доступную измерительную шкалу.
Определение того, в какой шкале измерено явление (представлен признак), - ключевой момент анализа данных: от этого зависит выбор метода и интерпретация результатов.
Обычно идентификация номинативной шкалы, ее дифференциация от ранговой, а тем более от метрической шкалы не вызывает проблем.
Пример: рассмотрим вопрос анкеты «Насколько Вы уверены в своих силах?» для ответа, на который испытуемые выбирают один из предложенных вариантов:
1) совершенно уверен;
2) затрудняюсь ответить;
3) совершенно неуверен.
Если исследователя интересует, в какой степени испытуемые уверены или не уверены в своих силах, то логично предполагать, что признак представлен в порядковой шкале. Если же исследователя интересует то, как распределились ответы по вариантам или чем характеризуется каждая из трех соответствующих групп, то разумнее рассматривать этот признак как номинальный.
Значительно сложнее определить различие между порядковой и метрической шкалами. Проблема связана с тем, что измерения в психологии, как правило, косвенные. Непосредственно мы измеряем некоторые наблюдаемые явления или события: количество ответов на вопросы или заданий, решенных за отведенное время, или время решения набора заданий и т.д. Но при этом выносим суждения о некотором скрытом, латентном свойстве, недоступном прямому наблюдению: об агрессивности, общительности, способности и т.д.
Количество заданий, решенных за отведенное время, - это, конечно, измерение в метрической шкале. Но само по себе это количество нас интересует лишь в той мере, в какой оно отражает некоторую изучаемую нами способность. Соответствуют ли равные разности решенных задач равным разностям выраженности изучаемого свойства (способности)? Если ответ «да» - шкала метрическая (интервальная или равных отношений), если «нет» - шкала порядковая.
В подобных ситуациях проще всего согласиться с тем, что признак представлен в порядковой шкале. Но при этом мы существенно ограничиваем себя в выборе методов последующего анализа. Более того, переход к менее мощной шкале обрекает нас на утрату части ценной для нас эмпирической информации. Следствием этого может являться падение статистической достоверности результатов исследования. Поэтому исследователь стремиться все же найти свидетельство того, что используемая шкала - более мощная.
Задания:
Определите, в какой шкале представлено каждое из приведенных ниже измерений; наименований, порядка, интервалов, отношений.
1. Упорядочивание испытуемых по времени решения тестовой задачи.
2. Предпочтение домашних животных: собаки, кошки, крысы, никакие.
3. Воинское звание (рядовой, ефрейтор, сержант, лейтенант, капитан) как мера продвижения по службе.
4. Количество агрессивных реакций за день.
5. Академический статус (ассистент, доцент, профессор) как указание на принадлежность к соответствующей категории.
6. Упорядочивание испытуемым 18 инструментальных ценностей (по Рокичу) по степени их значимости для него.
7. Цвет волос (блондинки, брюнетки, шатенки, рыжие).
8. Время решения задачи.
9. Статус ученика в группе (звезда, предпочитаемый, принятый, непринятый).
Библиография
1. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов /
О.Ю. Ермолаев. - М.: МПСИ: Флинта. - 2002. – 325 с.
2. Наследов, А.Д. Математические методы в психологическом исследовании. Анализ и интерпретация данных / А.Д. Наследов. - СПб.: Речь. - 2004.
3. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь» - 2004. – 350с.
4. Бурлачук, Л.Ф., Морозов С.М. Словарь – справочник по психодиагностике / Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов – СПб: Питер Ком. - 1999. – 528с.
5. Суходольский, Г. В. Математические методы в психологии / Г.В. Суходольский. - Харьков: Изд-во Гуманитарный Центр. - 2006. – 512с.
6. Тарасов, С.Г. Основы применения математических методов в психологии. / С.Г. Тарасов. - СПб.: Изд-во: Санкт - Петербург. ун-та. - 1999. – 326с.
7. Глинский, В. В., Ионин, В. Г. Статистический анализ данных /
В.В. Глинский, В.Г. Ионин. - М.: Филин. - 2008. – 265 с.
На сегодняшний день различают четыре основных типа шкал измерений: номинальная, порядковая, интервальная и относительная. Каждый тип шкалы обладает определенными признаками, которые рассматриваются ниже; сейчас же рассмотрим какую роль играет техника измерений в процессе классификации.
Часто при классификации исследователь не имеет возможности численно измерить исследуемый параметр. Например, отношение человека к чему-либо, степень его предпочтения и т.д. Способы измерения в данном случае отличаются от традиционных способов. Измерением в данном случае будет считаться любой способ приписывания числовых значений символам, которые отражают качественные характеристики объектов. При этом должны существовать устойчивые взаимосвязи между символами и качествами, которые они отражают. Иными словами, для осуществления кластеризации объекта с качественными характеристиками необходимо использовать приемы техники шкалирования.
В процессе использования техники шкал традиционно выделяют ряд стадий, качество выполнения которых оказывает непосредственное влияние на результат выделения кластеров. На первом этапе необходимо дать четкое определение тому, что собираются измерять. Далее следует указать, как измерение будет осуществлено на практике или что/кто конкретно подлежит измерению. После чего выбирают тип шкалы измерения, который предопределяет метод сбора информации. Любые измерения связаны с ошибками, но поскольку измерение в данном случае имеет специфику, то исследователь может самостоятельно оценить некоторые случайные отклонения исследуемого параметра и исключить его из кластера. Традиционно объекты наблюдения могут быть представлены в следующих типах шкал.
1 тип: номинальная или шкала наименований
Этот базовый и самый примитивный тип шкалы. При его использовании каждому объекту присваивается только идентификационный номер, как, например, номера игроков в спортивной команде, номера телефонов и т.д.
Операции в данной шкале:
Title="(A=~B)~,~(A~B)">
2 тип: порядковая шкала
Этот тип шкалы определяет порядок или ранг объектов наблюдения. Расстояния между объектами, которые следуют друг за другом (по убыванию или по возрастанию) не являются равными. На основании результата ранжирования нельзя сказать, что расстояние между свойствами объектов и равны расстоянию между свойствами объектов и . Часто данный тип шкалы еще называют шкалой восприятия . Например, оценка качества вина по десятибалльной шкале – наиболее понравившееся качество 10 баллов, наименее – 1 балл.
Операции в данной шкале:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
3 тип: интервальная шкала
В отличие от порядковой шкалы, здесь имеет значение не только порядок следования величин, но и величина интервала между ними. Пример для данного типа шкалы: температура воды в море утром – 18 градусов, вечером – 24, т.е. вечерняя на 5 градусов выше, но нельзя сказать, что она в 1.33 раз выше.
Операции, которые можно выполнять на базе этой шкалы:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
4 тип: относительная или шкала отношений
В отличие от интервальной шкалы может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Относительная шкала имеет нулевую точку, которая характеризует отсутствие измеряемого качества. Например: цена на товар. Здесь за точку отсчета можно взять «ноль» рублей. Отметим, что на практике не часто удается привести измерения к данному типу шкалы.
Операции для данной шкалы:
Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A
Существует четыре основных типа шкал (по Стивенсу):
1. Номинальная шкала (шкала наименований).
2. Порядковая шкала (ординальная, ранговая).
3. Интервальная (шкала равных интервалов).
4. Шкала равных отношений (относительная).
Номинальная шкала (шкала наименований) - это шкала, классифицирующая по названию. Название не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого.
Простейшая форма номинальной шкалы, это - дихотомическая шкала, которая имеет только 2 значения (да - нет, мужчина - женщина, купил - не купил).
Шкала наименований позволяет подсчитать частоту, встречаемость разных наименований, а затем работать с этой частотой, с помощью математических методов. Допустимо только ограниченное количество статистических расчетов, базирующихся на подсчете частот. К ним относятся процентные соотношения, мода, хи-квадрат, биноминальный критерий, угловое преобразование Фишера.
Порядковая шкала (ординальная, ранговая) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше - меньше». Если в номинальной шкале безразлично, в каком порядке находятся ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое» к ячейке «самое большое» или наоборот. Здесь мы не знаем, на сколько именно значение следующей ячейки больше или меньше значения предыдущей. Знаем лишь, что они образуют последовательность. Все методы использующие ранжирование основаны на порядковых шкалах.
Единица измерения здесь - расстояние в один класс (ранг), при этом расстояние это может быть разным. Для анализа данных, измеренных на основе этой шкалы, применимы все непараметрические критерии, кроме того, имеют смысл расчеты процентилей, квартилей, медианы и ранговой корреляции.
Интервальная шкала (шкала равных интервалов) - это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц», «меньше на определенное количество единиц». Здесь каждое из возможных значений признака отстоит от последующего на равном расстоянии. В интервальной шкале точки начала отсчета нет (нулевой точки нет).
Шкала равных отношений (относительная шкала)
Классифицирует объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. Шкала предполагает наличие нулевой точки отсчета, наиболее информативная шкала. Она обладает всеми свойствами номинальной, порядковой и интервальной шкал. К ней применимы все параметрические и непараметрические методы обработки. С помощью таких шкал можно определять, классифицировать и ранжировать объекты, сравнивать интервалы и разницы.
Примерами таких шкал являются: килограммы, метры, градусы и т.д.
Шкалы дают возможность:
1) идентифицировать,
2) классифицировать,
3) ранжировать,
4) измерять.
Используемые в маркетинге методы шкалирования условно подразделяются на две группы:
Сравнительные методы, предполагающие прямое сравнение объектов;
Несравнительные методы, заключающиеся в самостоятельной оценке каждого обьекта.
К сравнительным методам относятся попарное сравнение, упорядоченное шкалирование, шкалирование с постоянной суммой и Q-сортировка .
Попарное сравнение - в качестве вариантов ответа респонденту дается 2 объекта для выбора по определенному критерию. По своей природе данные порядковые. Данные, полученные методом попарного сравнения, могут быть проанализированы несколькими способами: может быть подсчитан процент респондентов, предпочитающих один обьект другому, возможна одновременная оценка всех объектов. Кроме того, они могут быть упорядочены. Упорядоченность попарного сравнения может быть осуществлена на основе свойства транзитивности.
Транзитивность предпочтений - это допущение, сделанное для преобразования данных попарного сравнения в упорядоченные. Допущение предполагает, что если торговой марке А отдается предпочтение перед торговой маркой В, а торговой марке В перед торговой маркой С, то торговой марке А будет отдано предпочтение перед торговой маркой С.
Упорядоченное шкалирование - респонденту предлагается одновременно несколько объектов, с тем, чтобы их проранжировать по определенному критерию. Оно также дает порядковые данные.
Шкалирование с постоянной суммой - респондентов просят распределить постоянные суммы баллов (фишек, процентов, долей) между объектами сравнения по определенному критерию. Если свойство несущественное респондент может поставить ноль. Если какое то свойство в два раза важнее другого, оно получает в два раза больше баллов.
Пример: в результате исследования выявлено, что потребитель выбирает товар по трем признакам: цена, удобство покупки, прочность. При этом, у потребителей различных групп доходности весомость каждого из факторов различна. Для потребителей с высокими доходами на первом месте по весомости стоит удобство, для потребителей с низкими доходами - цена. Потребителю предлагается оценить всю сумму свойств в 100% и разделить эти проценты между свойствами, в соответствии с их значимостью лично для него.
Q-cортировка разработана для быстрого установления различий между большим количеством объектов. Этот метод заключается в процессе упорядочивания, при котором объекты разбиваются на группы в зависимости от схожести по определенному критерию.
Например, респонденту выдается 20 утверждений, написанных на карточках и предлагается разделить эти карточки на 5 групп в зависимости от того, насколько он с этими утверждениями согласен.
Методы несравнительного шкалирования. При их использовании респонденты не сравнивают рассматриваемый объект ни с каким другим, поэтому такие шкалы еще называют монадическими или однопредметными.
К ним относятся следующие шкалы:
Непрерывные рейтинговые шкалы (графические шкалы), при использовании, которых респонденты ставят отметки в соответствующей точке отрезка соединяющей крайние значения критерия. Шкала может иметь различные формы, они легко составляются.
Например: плохой-1 балл, а наилучший- 10 баллов.
Между ними шкала от 1 до 10: плохой - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - наилучший. Недостаток - сложность подсчета баллов без компьютера.
2. Семантический дифференциал;
3. Шкала Стэпеля.
Шкала Лайкерта - от респондента требуется определить степень согласия или несогласия для каждого набора утверждений о рассматриваемых объектах. Обычно каждый пункт шкалы имеет 5 категорий для ответа от абсолютного несогласия, до полного согласия: каждому утверждению присваиваются определенные баллы.
Например, от -2 до +2 они расположены следующим образом:
1. Абсолютно не согласен - 2;
2. Не согласен - 1;
3. Затрудняюсь ответить - 0;
4. Согласен - 1;
5. Абсолютно согласен - 2.
Недостаток - большой промежуток времени, который тратит респондент.
Семантический дифференциал - 7- балльная шкала с противоположными оценками в крайних точках (слабая - мощная, ненадежная - надежная). Респонденты делают отметки на шкале, которые отражают их мнение, и можно затем сформировать портрет фирмы (профиль) по степени ее надежности. Если в одинаковой шкале на одном листе дать оценку по надежности и другим фирмам, их можно сравнить (профильный анализ). Отдельные пункты семантического дифференциала могут принимать значения от -3 до +3 или от 1 до 7 при обработке. С его помощью можно представить многие параметры не метрического характера, например, - образ фирмы в глазах потребителя.
Шкала Степеля - 10 бальная шкала, состоящая из одной характеристики в середине шкалы с диапазоном противоположных числовых значений.
Ее значения от -5 до +5 без нейтральной нулевой точки. Шкала изображается вертикально. Респондентов просят распределить, выбирая число на шкале, насколько верно каждый термин описывает объект. Респондент предполагает, что чем выше число, тем ближе термин к описанию объекта. Например, допустим выбор универмага: Респонденту предлагается оценить, насколько точно каждая фраза описывает каждый универмаг. Он, выбирает какое то из положительных значений, если считает, что фраза довольно точно описывает данный универмаг, либо какое то из отрицательных, если она не соответствует ситуации в магазине.
Высокое качество Плохой сервис
Данные анализируются так же как семантический дифференциал. Несравнительные детализированные рейтинговые шкалы не обязательно должны использоваться только в рамках вышеуказанных форматов. Они могут принимать много различных форм.
Но при разработке любой другой формы шкалы необходимо ответить на следующие вопросы:
1. Количество используемых категорий;
2. Сбалансирована или не сбалансирована шкала;
4. Допустим ли неопределенный ответ;
5. Каков характер вербального описания;
6. Каков формат шкалы.
Принимают во внимание два противоположных фактора:
Кроме того, при разработке шкал учитывают:
Заинтересованность респондента;
Способ сбора данных;
Методы анализа.
Величина коэффициента корреляции и общепринятая мера связи зависит от числа категорий в шкале, поэтому, если данные будут анализироваться с помощью сложных статистических методик, то число категорий должно быть равно семи.
В сбалансированной шкале количество категорий одинаково. В несбалансированной шкале их количество разное. Для получения объективных данных шкалы должны быть сбалансированы.
Однако, если велика вероятность смещения в положительную или отрицательную сторону, для исследования больше подходит шкала с наибольшим числом смещений в положительную сторону.
При нечетном количестве категорий центральное положение в шкале отображает нейтральность характеристики или безразличие респондента. При расположении такой нейтральной категории можно сильно повлиять на ответ. Если хотя бы у одного респондента возможно нейтральное или безразличное отношение, то категорий должно быть нечетное количество.
Должна быть предусмотрена допустимость неопределенного ответа - возможность респонденту уйти от ответа (не знаю, не помню).
Характером и степенью вербального описания, которое используется для шкалы можно значительно повлиять на ответы. Подробное словесное описание каждой категории может не увеличить точность, а уменьшить ее, так как от обилия слов отвечающий человек теряется. Сила аргумента тоже может влиять.
Существует несколько вариантов форм шкалы: вертикальная форма;
Горизонтальная форма. Категории шкалы могут обозначаться линиями, графами, делением. Шкалы могут иметь или не иметь числовые значения. Числовые значения могут быть со знаками «+», «−» или и те и другие.
Шкалы могут быть многомерными . Их разработка требует специальной подготовки. Измеряемая характеристика чаще всего здесь формируется в несколько приемов и называется конструкцией.
Порядковая шкала, или шкала порядка, более сложная, чем шкала наименований. Она классифицирует не по принципу «эквивалентно - неэквивалентно», а но принципу «больше - меньше». Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке располагались классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое значение» к ячейке «самое большое значение» (или наоборот). Ячейки теперь уместнее называть классами (или категориями). Это обусловлено тем, что именно по отношению к ним используются определения «низкий», «средний», «высокий» класс или первая, вторая, третья категория и т.д.
Порядковую шкалу можно использовать тогда, когда для множества измеряемых объектов выполняются следующие свойства.
- 1. Отношение равенства (эквивалентности - неэквивалентности), т.е. для любых двух объектов А и В такой критерий позволяет установить истинность одного из следующих утверждений: А = В или А Ф В.
- 2. Отношение порядка. Так, в случае Л Ф В устанавливается истинность одного из следующих утверждений: А> В или А
- 3. Транзитивность отношения порядка. Это означает, что для любых трех объектов Л, В, С, таких, что А > В и В > С, должно быть верным неравенство А > С; также для любых трех объектов Л, В, С, таких, что Л = В и В = С, должно быть верным равенство А = С.
Примером порядковой шкалы являются оценки успеваемости в школе.
На первый взгляд кажется, что эти свойства всегда выполняются и, следовательно, всегда можно использовать порядковую шкалу. Однако это не так. Например, необходимо упорядочить трех шахматистов но результатам сыгранных ими партий (каждая пара шахматистов играет одну партию). Естественно предположить, что игрок Л сильнее игрока В, если Л выиграл партию у В. Однако транзитивности при таком упорядочении нет. Действительно, если Л выиграл у В, а В выиграл у С, то это еще не означает, что Л обязательно выиграет у С. Шахматисты ранжируются с помощью специальной процедуры определения их рейтинга.
Принципиальным отличием шкалы порядка от шкалы наименований является то, что шкала порядка упорядочивает объекты по тому или иному признаку. Тем самым вводится важнейшее понятие - измеряемое свойство. Переходным вариантом шкалы наименований к порядковой является дихотомическая классификация: 1 - «есть свойство», 0 - «нет свойства».
Важным аспектом является число классов в порядковой шкале. По определению в порядковой шкале должно быть не менее грех классов, например «положительная реакция - нейтральная реакция - отрицательная реакция». Однако все многообразие объектов нерационально помещать только в три класса, потому что в один и тот же класс могут попасть объекты, достаточно сильно отличающиеся друг от друга. Кроме того, чем больше классов в шкале, тем больше возможностей для проверки статистических гипотез (тем больше разрешающая способность статистических критериев). С другой стороны, если число классов равно числу объектов, как, например, в принудительном ранжировании, т.е. опасность искусственного преувеличения различия между объектами.
На практике выходом из положения является использование дробной классификационной системы, как правило, из 10 классов, или градаций, признака. От классов легко перейти к числам, если, например, условиться, что низший класс получает ранг 1, средний класс - ранг 2, а высший класс - ранг 3, или наоборот.
В порядковой шкале неизвестно истинное расстояние между классами, неизвестно также, равны эти расстояния или нет. Известно лишь то, что они образуют последовательность. Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т.д. При таких монотонных преобразованиях места объектов на порядковой шкале не меняются.
Единица измерения в шкале порядка - расстояние в 1 класс или в 1 ранг, при этом, еще раз подчеркнем, расстояние между классами и рангами может быть разным.
Шкалы порядка, наверное, чаще других шкал используются как в педагогике, так и в психологии. Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении шкалы порядка. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование способностей личности.
Измерения по шкале порядка обладают всеми свойствами и возможностями измерений по шкале наименований и некоторыми новыми свойствами.
Количество классов, или рангов, которые приписываются объектам, зависит от числа различаемых состояний измеряемого свойства в этих объектах. Если можно различить, например, 5 различных состояний, то порядковая шкала будет составлена из 5 чисел, представляющих монотонно возрастающую или убывающую последовательность. В монотонно возрастающей (убывающей) последовательности каждый последующий член последовательности больше (меньше) предыдущего.
Поскольку шкала порядка устанавливает только отношения равенства и порядка, то для приписывания объектам могут быть использованы любые пять чисел, которые можно расположить в порядке возрастания (убывания), например: 1, 2, 3, 4, 5 или 2, 4, 8, 16, 18.
Поэтому результаты арифметических действий с такими измерениями зависят не только от свойств объектов, но и от выбора балловых оценок. Это означает, что с числами или рангами, которые присвоены объектам, нельзя выполнять арифметические операции: вычислять суммы, находить средние значения, дисперсии и другие параметры.
Однако существуют характеристики выборки объектов, которые остаются неизменными при любой «-балльной системе оценок состояния измеряемого свойства. Кроме моды (класса с наибольшим числом объектов) такой характеристикой является медиана. Медиана - это такое значение на порядковой шкале, которое превосходит по состоянию измеряемого свойства 50% объектов выборки и меньше которого остальные 50% объектов. Медиана является мерой центральной тенденции выборки.
В порядковой шкале мера рассеивания значений измеряемого признака в выборке характеризуется с помощью квантилей. Квантиль - это значение на порядковой шкале, которое делит выборку на две части с известными пропорциями объектов в каждой из них.
Наиболее часто используемыми квантилями являются квартили, децили и процентили. Квартили - три значения (Q1, Q2 , (2?), которые деляг совокупность на четыре равные части (кварты). Четвертая часть объектов выборки лежит ниже Q1> половина объектов находится ниже Q2 (медианы), три четверти объектов - ниже Q3. Аналогично девять децилей делят объекты выборки на десять равных частей, а 99 процентилей делят выборку на 100 равных частей. Очевидно, что децили, а тем более процентили используются только в случае больших выборок.
Для обработки данных, полученных с помощью порядковой шкалы, можно использовать все статистические процедуры, которые применимы к данным, полученным в шкале наименований. Кроме того, можно использовать:
- медиану - в качестве меры центральной тенденции выборки;
- квантили - в качестве меры разброса объектов выборки по тому или иному показателю;
- так называемые ранговые критерии, которые позволяют проверять статистические гипотезы именно на основе рангов, например коэффициент ранговой корреляции Спирмена для определения взаимосвязи между двумя выборками, критерий для сравнения двух зависимых выборок и др.
Однако необходимо еще раз подчеркнуть, что числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать.
Также следует отметить, что данная шкала является основой для построения многих шкал: Тёрстоуна, Гутмана, Лайкерта и др.
